Inicio › Porcentaje

Calculadora de porcentaje

Los cuatro cálculos de porcentaje que se usan de verdad: el tanto por ciento de una cantidad, qué porcentaje representa un número sobre otro, la subida o bajada, y el precio antes del descuento.

Cómo calcular un porcentaje sin equivocarte

Calcular un porcentaje es dividir entre cien y multiplicar, pero según lo que busques la operación cambia. Estos son los cuatro casos que aparecen en la vida real:

1. El X % de una cantidad. Multiplicas la cantidad por el porcentaje y divides entre 100. El 21 % de 1.500 son 315.
2. Qué porcentaje representa A sobre B. Divides A entre B y multiplicas por 100. Si de 40 alumnos aprueban 34, el porcentaje es 85 %.
3. La variación entre dos cantidades. Restas, divides entre el valor inicial y multiplicas por 100. Dividir entre el final es el error clásico.
4. El precio antes de un descuento. Divides el precio rebajado entre uno menos el descuento. No se recupera sumando el mismo porcentaje.

Los dos errores de porcentaje que más dinero cuestan

Sumar y restar el mismo porcentaje no te devuelve al origen. Si algo cuesta 100 € y sube un 20 %, se queda en 120 €. Si luego baja un 20 %, no vuelve a 100: se queda en 96 €. El motivo es que el segundo porcentaje se aplica sobre una base mayor. En rebajas y en variaciones de sueldo esto se malinterpreta continuamente.

Los porcentajes no se suman entre sí. Dos descuentos sucesivos del 30 % y el 20 % no son un 50 %: son un 44 %. Se aplican uno detrás de otro, no a la vez. Por eso un cartel que anuncia "30 % + 20 % adicional" es más honesto de lo que parece, pero también menos generoso de lo que la gente calcula de cabeza.

Un tercer caso donde esto pesa: un descuento del 25 % equivale a dividir entre 1,3333, no a restar un cuarto del precio final. Si te dan el precio ya rebajado y quieres saber el original, usa la cuarta opción de la calculadora.

Un ejemplo de porcentaje con números

Una tienda vende una chaqueta a 84 € tras aplicar un 30 % de descuento.

• Precio original: 84 dividido entre 0,70, es decir 120 €.
• Ahorro: 36 €.
• Si a esos 84 € se les aplicara un 20 % adicional, quedarían en 67,20 €. Sobre el precio original eso es un 44 % de descuento total, no un 50 %.

El mismo razonamiento sirve para el sueldo. Si te bajan el salario un 10 % y al año siguiente te lo suben un 10 %, no has recuperado lo que tenías: cobras un 1 % menos que al principio.

Trucos para calcular de cabeza

Hay atajos que resuelven la mayoría de los casos del día a día sin sacar el móvil:

• El 10 % es mover la coma un lugar a la izquierda. De 240 son 24. A partir de ahí, el 20 % es el doble y el 5 % la mitad.
• El 15 % es el 10 % más su mitad. De 240: 24 más 12, o sea 36.
• Se pueden invertir los términos. El 8 % de 50 es exactamente lo mismo que el 50 % de 8, es decir 4. Cuando uno de los dos números es cómodo, se le da la vuelta.
• Para descuentos, calcula lo que pagas, no lo que ahorras. Un 30 % de descuento es pagar el 70 %: multiplicar por 0,7 es un paso en vez de dos.

Dónde aparecen estos cálculos en la vida real

Los tres sitios donde más se usan y donde más caro sale equivocarse son la nómina, la factura y la hipoteca. En la nómina, para comprobar la retención que te aplican y cuánto supone realmente una subida. En la factura, para el impuesto y las retenciones. Y en la hipoteca, donde una décima de diferencia en el tipo son miles de euros a lo largo de la vida del préstamo.

Un caso cotidiano que confunde a mucha gente: si un producto pasa de 50 a 60 euros, ha subido un 20 %. Pero si baja de 60 a 50, ha bajado un 16,67 %. Es la misma diferencia de diez euros y dos porcentajes distintos, porque el valor de referencia cambia. Por eso en la opción de variación de la calculadora se divide siempre entre el valor inicial.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el porcentaje de una cantidad?

Se multiplica la cantidad por el porcentaje y se divide entre 100. El 21 % de 1.500 € son 315 €. Un atajo mental: el 10 % es mover la coma un lugar, y a partir de ahí se suma o resta.

Si algo sube un 20 % y luego baja un 20 %, ¿vuelve al precio inicial?

No. Sube de 100 a 120 y luego baja a 96, porque la bajada se aplica sobre una base mayor. Para volver al punto de partida desde 120 haría falta una bajada del 16,67 %.

¿Cómo sé el precio antes de un descuento?

Se divide el precio rebajado entre uno menos el descuento en tanto por uno. Un artículo a 84 € con un 30 % de descuento costaba 84 dividido entre 0,70, es decir 120 €.

¿Dos descuentos seguidos se suman?

No. Un 30 % y luego un 20 % adicional equivalen a un 44 % total, no a un 50 %, porque el segundo se aplica sobre el precio ya rebajado.